MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP VÀO 10
Thời gian làm bài 90 phút

Đề 1
Bài 1: Cho biểu thức P =

Rút gọn P
Xét dấu của biểu thức P.

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngợc từ B về A. Thời gian xuôi ít hơn thời gian ngợc 1h20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nớc là 5km/h và vận tốc riêng của ca nô khi xuôi và ngợc là bằng nhau.
Bài 3: Cho tam gíac ABC cân tại A,  <900, một cung tròn BC nằm trong tam giác ABC và tiếp xúc với AB,AC tại B và C. Trên cung BC lấy một điểm M rồi hạ đường vuông góc MI,MH,MK xuống các cạnh tương ứng BC,AB,CA. Gọi P là giao điểm của MB,IK và Q là giao điểm của MC,IH.
Chứng minh rằng các tứ giác BIMK,CIMH nội tiếp được
Chứng minh tia đối của tia MI là phân giác của góc HMK
Chứng minh tứ giác MPIQ nội tiếp đợc. Suy ra PQ//BC
Gọi (O2) là đường tròn đi qua M,P,K,(O2) là đường tròn đi qua M,Q,H; N là giao điểm thứ hai của (O1) và (O2) và D là trung điểm của BC. Chứng minh M,N,D thẳng hàng.
Bài 4: Tìm tất cả các cặp số (x;y) thoả mãn phương trình sau:5x-2















Đề 2
Bài 1: Cho biểu thức A =

Rút gọn A
Tìm GT của a để A>1/6
Bài 2: Cho phương trình x2-2(m+2)x+m+1=0 (ẩn x)
Giải phương trình khi m = -

Tìm các GT của m để phuơng trình có hai nghiệm trái dấu
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình .Tìm GTcủa m để :
` x1(1-2x2)+ x2(1-2x1) =m2
Bài 3: Cho tam giác ABC(AB>AC ;  >900). I,K thứ tự là các trung điểm của AB,AC. Các đường tròn đường kính AB,AC cắt nhau tại điểm thứ hai D; tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E, tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F.
Chứng minh bai điểm B,C,D thẳng hàng
Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
Chứng minh ba đường thẳng AD,BF,CE đồng quy
Gọi H là giao điểm thứ hai của tia DF với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng DH,DE.
Bài 4: Xét hai phương trình bậc hai : ax2+bx+c = 0; cx2 +bx+a = 0.
Tìm hệ thức giữa a,b,c là điều kiện cần và đủ để hai phương trình trên có một nghiệm chung duy nhất.
















Đề 3
Bài 1: Cho biểu thức A =

Rút gọn A
Với GT nào của x thì A đạt GTNN và tìm GTNN đó
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định trước .Sau khi đi được  quáng đường AB người đó tăng vận tốc lên 10km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian lăn bánh trên đường,biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24phút.
Bài 3:Cho đường tròn (O) bán kính R và một dây BC cố định. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Lấy điểm M trên cung nhỏ AC,kẻ tia Bx vuông góc với tia MA ở I và cắt tia CM tại D.
Chứng minh AMD=ABC và MA là tia phân giac của góc BMD.
Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và góc BDC có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Tia DA cắt tia BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F, chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoai tiếp tam giác BEF.
Chứng minh tích P=AE.AF không đổi khi M di động. Tính P theo bán kính R và ABC =

Bài 4: Cho hai bất phương trình : 3mx -2m>x+1 (1)
m-2x<0 (2)
Tìm m để hai bất phương trình trên có cùng tập hợp nghiệm